以下是包含立方根、绝对值、阶乘等函数的 math 库常用函数及其解释和示例：

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1. 基本函数

1.1 math.sqrt(x)

解释：计算 x 的平方根。
代表公式：$\sqrt{x}$

1.2 math.exp(x)

解释：计算 e 的 x 次方，其中 e 是自然常数。
代表公式：$e^x$

1.3 math.log(x, base)

解释：计算 x 以 base 为底的对数，如果不指定 base，则默认是自然对数。
代表公式：$\log_{\text{base}}(x)$

1.4 math.log10(x)

解释：计算 x 的常用对数（以 10 为底）。
代表公式：$\log_{10}(x)$

1.5 math.log2(x)

解释：计算 x 的二进制对数（以 2 为底）。
代表公式：$\log_{2}(x)$

1.6 math.pow(x, y)

解释：计算 x 的 y 次方。
代表公式：$x^y$

1.7 math.cbrt(x)

解释：计算 x 的立方根。
代表公式：$\sqrt[3]{x}$

1.8 math.fabs(x)

解释：计算 x 的绝对值，返回浮点数。
代表公式：$|x|$

1.9 math.factorial(x)

解释：计算 x 的阶乘。
代表公式：$x!$

2. 三角函数

2.1 math.sin(x)

解释：计算 x（弧度）的正弦值。
代表公式：$\sin(x)$

2.2 math.cos(x)

解释：计算 x（弧度）的余弦值。
代表公式：$\cos(x)$

2.3 math.tan(x)

解释：计算 x（弧度）的正切值。
代表公式：$\tan(x)$

2.4 math.asin(x)

解释：计算 x 的反正弦值，返回结果在 $-pi/2, pi/2$之间。
代表公式：$\arcsin(x)$

2.5 math.acos(x)

解释：计算 x 的反余弦值，返回结果在 $0, pi$ 之间。
代表公式：$\arccos(x)$

2.6 math.atan(x)

解释：计算 x 的反正切值，返回结果在 $-pi/2, pi/2$ 之间。
代表公式：$\arctan(x)$

3. 双曲函数

3.1 math.sinh(x)

解释：计算 x 的双曲正弦值。
代表公式：$\sinh(x)$

3.2 math.cosh(x)

解释：计算 x 的双曲余弦值。
代表公式：$\cosh(x)$

3.3 math.tanh(x)

解释：计算 x 的双曲正切值。
代表公式：$\tanh(x)$

4. 其他函数

4.1 math.factorial(x)

解释：计算 x 的阶乘。
代表公式：$x!$

4.2 math.gcd(a, b)

解释：计算 a 和 b 的最大公约数。
代表公式：$\gcd(a, b)$

4.3 math.degrees(x)

解释：将弧度转换为角度。
代表公式：将弧度转换为角度

4.4 math.radians(x)

解释：将角度转换为弧度。
代表公式：将角度转换为弧度

5. 常量

5.1 math.pi

解释：数学常数 π（pi），圆的周长与直径的比值。
代表常量：$\pi$

5.2 math.e

解释：数学常数 e，自然对数的底。
代表常量：$e$

这些解释和示例展示了 math 库中一些常用的函数和常量，它们能够帮助你进行各种数学计算。